Question

Розв'яжіть задачі:

1. - швидкість руху по колу 10 км/год, час 10 хв, знайти період, частоту.

2. -довжина стадіону 2 км, період 20хв, знайти швидкість та частоту руху.​

Answer 1

Объяснение:

1. Перетворимо час, виміряний у годинах, аби отримати час у відповідних одиницях:

Час = 10 хв = 10/60 год = 1/6 год

Швидкість руху по колу = 10 км/год

Період - це час, за який здійснюється одне повне коло. Врахуємо, що за одне коло проходить відстань, рівну довжині кола.

Довжина кола = \( \text{швидкість} \times \text{час} \)

Довжина кола = \( 10 \, \text{км/год} \times 1/6 \, \text{год} = \frac{10}{6} \, \text{км} \)

Отже, період дорівнює довжині кола, яка здійснюється за один оберт.

Період = \( \frac{10}{6} \, \text{км} \)

Частота - це кількість повних обертів за одиницю часу.

Частота = \( \frac{1}{\text{період}} \)

Частота = \( \frac{1}{\frac{10}{6}} = \frac{6}{10} = 0.6 \) об/год

2. Довжина стадіону = 2 км

Період = 20 хв = 20/60 год = 1/3 год

Швидкість руху = \( \frac{\text{довжина стадіону}}{\text{період}} \)

Швидкість руху = \( \frac{2 \, \text{км}}{1/3 \, \text{год}} = 6 \, \text{км/год} \)

Частота = \( \frac{1}{\text{період}} = \frac{1}{1/3} = 3 \) об/год