Question

З точки А до площини а проведено похилі АВ і АС та пер- пендикуляр AD (мал. 7.9). Знайдіть відстань від точки А до площини а та довжину відрізка CD, якщо АВ = 25 см, BD = 20 см, АС = 17 см.

Answer 1

Объяснение:

За заданими даними: AB = 25 см, BD = 20 см, AC = 17 см.

Обчислимо площу трикутника ABC за формулою Герона: p = (AB + AC + BC) / 2 = (25 + 17 + 20) / 2 = 62 / 2 = 31 см S = √(p (p - AB) (p - AC) * (p - BC)) = √(31 (31 - 25) (31 - 17) * (31 - BC))

Знайдемо висоту трикутника AD за формулою для висоти: AD = (2 * S) / AB

Використовуючи теорему Піфагора, обчислимо довжину відрізка CD: CD^2 = AD^2 - AC^2