Question

Доведи, що для будь якого цілого значення Х значення виразу (9x-4)(9x+4)-(8x-2)(4x+3)+5(6x+9) кратне 7.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. Розкриємо дужки

(9x-4)(9x+4)-(8x-2)(4x+3)+5(6x+9)  = 81x ²-16 -32х ²-24х+8х+6 +30х+45

2. Зведемо подібні

81x ²-16 -32х ²-24х+8х+6 +30х+45=49х ²+14х +35=7(7х ²+2х+5)

3. Винесемо спільний множник 7 за дужки

49х ²+14х +35=7(7х ²+2х+5)

Отже значення виразу кратне 7