Question

помогите пожалуйста кто понимает 9 класс математику

Answer 1

Відповідь:

Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см

Покрокове пояснення:

Пусть а - длина прямоугольника, а в - его ширина, тогда:

периметр прямоугольника:

Р = 2а + 2в = 30

отсюда:

а + в = 15

а = 15 - в ( 1 )

площадь прямоугольника:

S = а × в = 56 ( 2 )

Подставим уравнение ( 1 ) в уравнение ( 2 ):

( 15 - в ) × в = 56

15в - в^2 - 56 = 0

в^2 - 15в + 56 = 0

Найдем дискриминант:

D= 15^2 - 4 × 1 × 56 = 225 - 224 = 1

Найдем корни квадратного уравнения:

в1 = ( 15 + 1 ) / 2 = 8 см.

в2 = ( 15 - 1 ) / 2 = 7 см.

Мы нашли два возможных варианта ширины прямоугольника, рассчитам соответствующие им длины прямоугольника:

а1 = 15 - 8 = 7 см.

а2 = 15 - 7 = 8 см.

Это один и тот же вариант, только длина и ширина меняются местами.

Проверка:

Периметр прямоугольника:

Р = 2 × 7 + 2 × 8 = 14 + 16 = 30 см.

Площадь прямоугольника:

S = 7 × 8 = 56 см^2.

Все правильно.