Question

4. Сумма пятого и одинатцатого членов арифметической прогрессии равна 16, а произведение четвертого и двенадцатого членов равно 63. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии​

Answer 1

Ответ:

Обозначим первый член арифметической прогрессии как "a", а разность как "d".

Из условия задачи у нас имеется два уравнения:

a + 4d = 16 (1)

a + 11d = 63 (2)

Разрешим систему уравнения (1) и (2) относительно "a" и "d".

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(a + 11d) - (a + 4d) = 63 - 16

11d - 4d = 47

7d = 47

d = 47/7

d = 6.7142857 (округляем до двух знаков после запятой: d ≈ 6.71)

Подставим найденное значение разности "d" в уравнение (1):

a + 4 * 6.71 = 16

a + 26.84 = 16

a = 16 - 26.84

a = -10.84

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен приближенно -10.84, а разность равна приближенно 6.71.