Question

Помогите пожалуйста!!!
Найдите количиство корней
$( x^{2} -16) sqrt{x-1} sqrt{x-3}=0$

Answer 1

ОДЗ: $left { {{x-1 geq 0} atop {x-3 geq 0}} right.$
$x geq 3$

переходим к самому уравнению. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Т.е. приравниваем каждую скобку к нулю
$x^2-16=0$
$x=pm4$ (отрицательный корень не входит в ОДЗ, значит $x=4$)

$sqrt{x-1} =0$
$x=1$ не удовлетворяет ОДЗ

$sqrt{x-3} =0$
$x=3$

Значит корня 2