Question

2. [5 баллов] Даны уравнения: 1) 2x² - 3x +6-0 2) 5x² - x-4-0 а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. б) Найдите корни, если они существуют​

Answer 1

Ответ:

а) Для определения количества корней уравнений можно воспользоваться дискриминантом. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 дискриминант D = b² - 4ac.

Уравнение 1: D = (-3)² - 4*2*6 = 9 - 48 = -39. Так как D < 0, то у уравнения 1 нет действительных корней и оно имеет два комплексных корня.

Уравнение 2: D = (-1)² - 4*5*(-4) = 1 + 80 = 81. Так как D > 0, то у уравнения 2 есть два действительных корня.

б) Найдем корни уравнения 2:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (1 ± √81) / (2*5)

x1,2 = (1 ± 9) / 10

x1 = (1 + 9) / 10 = 1

x2 = (1 - 9) / 10 = -0.8

Таким образом, уравнение 2 имеет два действительных корня: x1 = 1 и x2 = -0.8.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

смотри фото