Question

помогите с 3-4 заданием на фото

Answer 1

Ответ:

Арифметическая прогрессия .

$\bf 3)\ \ (a_{n}):\ 3\ ;\ 12\ ;\ ...\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a_1=3\ ,\ \ d=a_2-a_1=12-3=9\ \ ,\\\\a_6=a_1+5d=3+5\cdot 9=48\\\\S_{20}=\dfrac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\dfrac{3+(3+19\cdot 9)}{2}\cdot 20= 177\cdot 10=1770$  

$\bf 4)\ \ c_5=14\ ,\ \ d=-0,2\\\\c_{n}=c_1+(n-1)\cdot d\\\\c_{5}=c_1+4d\ \ \Rightarrow \ \ \ c_1=c_5-4d=14+4\cdot 0,2=14,8\\\\c_{n}=14,8-0,2\cdot (n-1)=15-0,2n\ \ ,\ \ \ 15-0,2n < 0\ \ ,\\\\0,2n > 15\ \ ,\ \ n > 75$  

Все члены арифметической прогрессии , начиная с  76  номера

отрицательные  ( c₇₆ < 0 ) . Проверим это .

$\bf c_{75}=c_1+74d=14,8-74\cdot 0,2=14,8-14,8=0\\\\c_{76}=c_1+75d=14,8-75\cdot 0,2=-0,2 < 0$