ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА
(розгорнуту відповідь будь ласка)
Знайдіть проміжки зростання та проміжки спадання функції g(x) = 4/x+x/9
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e0f/e0f2bee041f1b1cb72b80d7b8d3ba08b.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
в объяснении
Пошаговое объяснение:
Точка разрыва функции.
x₀ = 0
g(-x) = -g(x) ⇒ функция является нечетной.
Интервалы возрастания и убывания.
Найдем стационарные точки.
Получили интервалы
(-∞; -6] [-6; 0) (0; 6] [6; +∞)
Смотрим поведение производной на интервалах и делаем вывод о поведении функции на этих интервалах
(-∞; -6] g'(x) > 0 функция возрастает
[-6; 0) g'(x) < 0 функция убывает
(0; 6] g'(x) < 0 функция убывает
[6; +∞) g'(x) > 0 функция возрастает
Дополнительно:
В окрестности точки x₁ = -6 производная функции меняет знак с (+) на (-) ⇒ точка x₁ = -6 - точка максимума.
В окрестности точки x₂ = 6 производная функции меняет знак с (-) на (+) ⇒ точка x₂ = 6 - точка минимума.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад