Помогите!
1) Доведіть, що якщо 2 сторони паралелограма рівні, то він є ромбом.
2) Доведіть, що чотирикутник, усі сторони якого рівні, є ромбом.
даю 20 балов
Ответы
1) Щоб довести, що якщо дві сторони паралелограма рівні, то він є ромбом, доведемо, що паралелограм з рівними сторонами і протилежними кутами - це ромб.
У ромба всі сторони рівні. Якщо у паралелограма дві сторони рівні, він має дві пари рівних сторін, що означає, що його протилежні сторони рівні. Крім того, у паралелограма протилежні кути рівні, тому якщо у нього дві рівні сторони і протилежні кути також рівні, то це паралелограм - ромб.
2) Для того щоб довести, що чотирикутник із всіма рівними сторонами є ромбом, потрібно довести, що він є паралелограмом і має прямі кути. У ромба всі сторони рівні, а також протилежні сторони паралельні. Якщо у чотирикутника всі сторони рівні, то він має дві пари рівних сторін, а отже, його протилежні сторони рівні і паралельні. Якщо всі сторони рівні, у чотирикутника також будуть рівні кути, тобто чотирикутник із рівними сторонами є паралелограмом з рівними кутами, тобто ромбом.