Question

Числа
1
,
�
,
�
1,b,c образуют арифметическую прогрессию и числа
1
,
�
,
�
+
1
1,b,c+1 образуют геометрическую прогрессию. Найдите c.

Answer 1

Відповідь:

Мы знаем что

2

�

=

1

+

�

2b=1+c и

�

2

=

1.

(

�

+

1

)

=

1

+

�

=

2

�

b

2

=1.(c+1)=1+c=2b. Поэтому или

�

=

0

b=0 или

�

=

2

b=2. Но 0 не может быть членом геометрической прогрессии, поэтому единственным вариантом остается только

�

=

2

b=2. Тогда арифметическая прогрессия есть

1

,

2

,

�

1,2,c или

1

+

�

=

2.2

1+c=2.2 =>

�

=

3

c=3.

Пояснення: