Question

(4a^2+b^2)(3a^2-b^2)

Answer 1

Для розкладання даного бінома використовуйте різницю квадратів та розширення дужок:

\[(4a^2 + b^2)(3a^2 - b^2)\]

Використовуючи різницю квадратів \((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\), отримаємо:

\[4a^2(3a^2 - b^2) + b^2(3a^2 - b^2)\]

Розширюючи дужки, отримаємо:

\[12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4\]

Згрупуємо подібні члени:

\[12a^4 - b^4 - a^2b^2\]

Отже, вираз \((4a^2 + b^2)(3a^2 - b^2)\) після розкладання буде \(12a^4 - b^4 - a^2b^2\).