Question

x²-5y² =-1,
3xy+7y²= 1;
помогите решить систему ПЖ ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

   Мало балів .  #   Це однорідні рівняння 2 - го порядку , тому

   зробимо підстановку   у = х t . Маємо таку сист. рівнянь :

{ x² - 5( x t )² = - 1 ;

{ 3x *x t + 7x² = 1 ;  поділивши рівняння (  х ≠ 0 ) , одержимо рівняння,

  залежне від  t :  ( 1 - 5t² )/(3t + 7 ) = - 1  .

Воно зводиться до квадратного рівняння із коренями  t₁ = - 1 i t₂ = 1,6.

Підставивши значення t  y підстановку , одержимо 4 - и розв'язки :

               (- 1/2 ; 1/2 ) , ( 1/2 ;- 1/2 ) , (- √( 5/59 ) ; - 1,6√( 5/59 ) ) ,

               (√( 5/59 ) ; 1,6√( 5/59 ) ) .