Question

В корзине лежат: • яблоки: 5 красных, 12 жёлтых и 16 зелёных; ● груши: 14 красных, 13 жёлтых и 8 зелёных. (2 балла) При каком наименьшем к среди произвольно выбранных к фруктов обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша? Число (2 балла) При каком наименьшем k среди произвольно выбранных к фруктов k обязательно найдутся разноцветные яблоко и груша? при каком наименьшем k среди произвольно выбранных k фруктов k
обязательно найдутся одноцветные​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для определения наименьшего значения \( k \), при котором обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша, а также разноцветные яблоко и груша, давайте воспользуемся принципом ящиков (принципом Дирихле).

1. Одноцветные яблоко и груша:

  - Найдем максимальное количество фруктов одного цвета. Максимум из красных яблок и груш: max(5, 14) = 14 .

  - Таким образом, при k ≥ 14 обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша.

2. Разноцветные яблоко и груша:

  - Найдем минимальное количество фруктов разного цвета. Минимум из красных и груш: min(5, 14) = 5.

  - Таким образом, при  k ≥ 5  обязательно найдутся разноцветные яблоко и груша.

Таким образом, наименьшее значение k, при котором обязательно найдутся одноцветные и разноцветные яблоко и груша, - k = 14 .