Question

найти четвёртый член арефметической прогресии если a3 = 4 a5 = 36​

Answer 1

Для нахождения четвёртого члена арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

[an = a1 + (n-1)d\]

где \(an\) - n-ый член прогрессии, \(a1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что \(a3 = 4\) и \(a5 = 36\), поэтому у нас есть два уравнения:

[a3 = a1 + 2d = 4\]
[a5 = a1 + 4d = 36\]

Вычитая из второго уравнения первое, мы можем найти разность \(d\):

[(a1 + 4d) - (a1 + 2d) = 36 - 4\]
[2d = 32\]
[d = 16\]

Теперь, зная разность, можно найти первый член прогрессии, используя первое уравнение:

[a1 + 2 \cdot 16 = 4\]
\[a1 + 32 = 4\]
[a1 = 4 - 32\]
\[a1 = -28\]

Теперь, имея значение разности \(d\) и первого члена \(a1\), мы можем найти четвёртый член:

\[a4 = -28 + 3 \cdot 16\]
[a4 = -28 + 48\]
\[a4 = 20\]

Таким образом, четвёртый член арифметической прогрессии равен 20.


A4=20