Question

Які з чисел -1; -0,5; 0; 1 є розв'язками нерівності

-1; -0,5; 0; 1
0
-0,5; 0
-0,5; 0; 1
Питання №2 ?
1 бал
Розв’яжіть нерівність

x∈[-3;2,7]
x∈(-∞;-2/7]∪[3;+∞)
x∈[-3;2/7]
x∈(-∞;-3]∪[2/7;+∞)
Питання №3 ?
1 бал
Знайдіть розв’язок нерівності

x∈(-5;5)
x∈(5;+∞)
x∈(-∞;-5)∪(5;+∞)
x∈(-∞;-5)
Питання №4 ?
2 бали
Знайдіть область визначення функції

x∈(-∞;-8)∪(-8;-3]∪[7;8)∪(8;+∞)
x∈(-3;7)
x≠±8
x∈(-∞;-3]∪[7;+∞)
Питання №5 ?
2 бали
Знайдіть множину розв’язків нерівності

x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
x∈(2;+∞)
x∈(-2;2)
x∈(-∞;2)
Питання №6 ?
2 бали
Розв'яжіть систему нерівностей.



x∈(-∞;0)
x∈(5;+∞)
x∈ Ø
x∈(-6;5)
Питання №7 ?
3 бали
При яких значеннях b рівняння (3b-2) x2-(5b+2)x+5b-1=0 має два різних дійсних корені?

2,713
0,0042
2/3
0,06

Answer 1

Ответ:

1. Для нерівності \(-1; -0.5; 0; 1\) є розв'язками -0,5; 0; 1, отже, правильна відповідь - -0,5; 0; 1.

2. Розв'язок для нерівності \(x \in [-3; 2,7]\) - правильна відповідь - \(x \in [-3; 2,7]\).

3. Розв'язок для нерівності \(x \in (-5; 5)\) - правильна відповідь - \(x \in (-5; 5)\).

4. Область визначення функції вказана у задачі як \(x \in (-\infty; -8) \cup (-8; -3] \cup [7; 8) \cup (8; +\infty)\), отже, правильна відповідь - \(x \in (-\infty; -8) \cup (-8; -3] \cup [7; 8) \cup (8; +\infty)\).

5. Множина розв'язків для нерівності \(x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)\) - правильна відповідь - \(x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)\).

6. Система нерівностей не має спільних розв'язків, оскільки її умови взаємовиключні. Правильна відповідь - \(x \in \emptyset\).

7. Рівняння \(3b-2)x^2-(5b+2)x+5b-1=0\) має два різних дійсних корені при \(\Delta > 0\). Визначимо \(\Delta\):

\[ \Delta = (-5b-2)^2 - 4(3b-2)(5b-1) \]

Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:

\[ \Delta = 25b^2 + 20b + 4 - 60b^2 + 8 + 40b - 20 \]

\[ \Delta = -35b^2 + 60b - 8 \]

Рівняння має два різних дійсних корені при \(\Delta > 0\), тобто:

\[ -35b^2 + 60b - 8 > 0 \]

Розв'язавши нерівність, отримаємо:

\[ \frac{2}{7} < b < \frac{6}{5} \]

Отже, при \( b \) в інтервалі \((\frac{2}{7}; \frac{6}{5})\) рівняння має два різних дійсних корені. Правильна відповідь - \( b \in (\frac{2}{7}; \frac{6}{5}) \).

(Многие скобочки и"frac не писать")

Пошаговое объяснение:

Хорошего дня // by. W1NSTO0N