Question

71/96 : (2 7/8×9/46+11/12)

Answer 1

Чтобы решить это выражение, выполним операции поочередно:

1. Вычислим \(2 \frac{7}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\).
2. Разделим результат на \(\frac{71}{96}\).

Давайте начнем с первого шага:

\[2 \frac{7}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\]

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[= \frac{16}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\]

Упростим:

\[= \frac{144}{46} + \frac{11}{12}\]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим:

\[= \frac{144 \times 6}{46 \times 6} + \frac{11 \times 23}{12 \times 23}\]

\[= \frac{864}{276} + \frac{253}{276}\]

\[= \frac{1117}{276}\]

Теперь поделим на \(\frac{71}{96}\):

\[\frac{\frac{1117}{276}}{\frac{71}{96}}\]

Умножим числитель дроби на обратную дробь знаменателя:

\[= \frac{1117}{276} \times \frac{96}{71}\]

Разложим числители на простые множители:

\[= \frac{13 \times 7 \times 4}{23 \times 3} \times \frac{2^5 \times 3}{71}\]

Сократим общие множители:

\[= \frac{13 \times 7 \times 4 \times 2^5}{23 \times 3 \times 71}\]

Окончательный ответ:

\[\frac{13 \times 7 \times 4 \times 2^5}{23 \times 3 \times 71}\]