Question

Знайди НСД і НСК чисел по їх розкладу на прості множники 1)а=2/4•3/2•7/2,б=2•7/3•13
2) 2 * 3/2•5/4•7/3,б=2•3/2•7
3)а=2/2•3/4•5/3•13, б=2/3•5/2•19,б 2/3•7•13•29/2. /=Степінь

Answer 1

**1. a = (2/4) * (3/2) * (7/2):**

  - \(2/4 = 1/2 = 2^{-1}\)

  - \(3/2 = 3/2 = 2^{0} * 3^{1}\)

  - \(7/2 = 7/2 = 2^{-1} * 7^{1}\)

  Розклад: \(2^{-1} * 2^{0} * 3^{1} * 7^{1}\)

  НСД: \(2^{-1} * 2^{0} * 3^{1} * 7^{1} = 2^{-1} * 3^{1} * 7^{1} = 3 * 7 = 21\)

  НСК: \(2^{-1} * 2^{0} * 3^{1} * 7^{1} = 2^{-1} * 3^{1} * 7^{1} = 3 * 7 = 21\)

**2. b = 2 * (3/2) * (5/4) * (7/3):**

  - \(2 = 2 = 2^{1}\)

  - \(3/2 = 3/2 = 2^{0} * 3^{1}\)

  - \(5/4 = 5/2^{2} = 2^{-2} * 5^{1}\)

  - \(7/3 = 7/3 = 3^{-1} * 7^{1}\)

  Розклад: \(2^{1} * 2^{0} * 3^{1} * 2^{-2} * 5^{1} * 3^{-1} * 7^{1}\)

  НСД: \(2^{0} * 3^{0} * 5^{0} * 7^{0} = 1\)

  НСК: \(2^{1} * 3^{1} * 5^{1} * 7^{1} = 2 * 3 * 5 * 7 = 210\)

**3. a = (2/2) * (3/4) * (5/3) * (13):**

  - \(2/2 = 1 = 2^{0}\)

  - \(3/4 = 3/2^{2} = 2^{-2} * 3^{1}\)

  - \(5/3 = 5/3 = 3^{-1} * 5^{1}\)

  - \(13 = 13 = 13^{1}\)

  Розклад: \(2^{0} * 2^{-2} * 3^{1} * 3^{-1} * 5^{1} * 13^{1}\)

  НСД: \(2^{0} * 3^{0} * 5^{0} * 13^{0} = 1\)

  НСК: \(2^{0} * 3^{1} * 5^{1} * 13^{1} = 3 * 5 * 13 = 195\)

**4. b = (2/3) * (5/2) * (19):**

  - \(2/3 = 2/3 = 3^{-1} * 2^{1}\)

  - \(5/2 = 5/2 = 2^{-1} * 5^{1}\)

  - \(19 = 19 = 19^{1}\)

  Розклад: \(3^{-1} * 2^{1} * 2^{-1} * 5^{1} * 19^{1}\)

  НСД: \(2^{-1} * 3^{-1} * 5^{0} * 19^{0} = 1\)

  НСК: \(2^{1} * 3^{-1} * 5^{1} * 19^{1} = 2 * 3 * 5 * 19 = 570\)