Question

Відомо, що | a̅ | = 4, | b̅ | = 3 та кут між цими векторами дорівнює 120 градусів. Знайти ( a̅ - 2b̅ )( a̅ + 5b̅ ).

Answer 1

Ответ:

-92

Объяснение:

| a̅ | = 4

| b̅ | = 3

cos(120°) = - $\frac{1}{2}$

Скалярний квадрат  a̅^2 = | a̅ |^2

Скалярний добуток | a̅ |*| b̅ |*cos(кут між ними)

( a̅ - 2b̅ )( a̅ + 5b̅ ) = а^2+3ab-10b^2 = 16 + (-18) - 90 = -92

а^2 = 4^2 = 16

3ab = 3*4*3*(- $\frac{1}{2}$ )= -18

-10b^2 = -10*3^2 = -90

Відповідь: ( a̅ - 2b̅ )( a̅ + 5b̅ ) = -92