Question

ПОМОГИТЕ РАСПИСАТЬ ПИСЬМЕННО 100БАЛЛОВ НА ЛИСТИКЕЕЕ

Answer 1

Ответ:

Решить уравнение .

$\bf \Big(\dfrac{1}{27}\Big)^{\frac{4x^2}{3}}=81^{x}\cdot 3^{-8}\\\\\\\Big(3^{-3}\Big)^{\frac{4x^2}{3}}=(3^4)^{x}\cdot 3^{-8}\\\\\\3^{^{-4x^2}}=3^{4x}\cdot 3^{-8}\\\\3^{^{-4x^2}}=3^{4x-8}$  

Функция  у = 3ˣ  монотонно возрастающая и  тогда получим

$\bf -4x^2=4x-8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+x-2=0\ \ ,\\\\x_1=-2\ \ ,\ \ x_2=1\ \ \ (teorema Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ .$