Question

СРОЧНО!! У квадрата діагональ 9см. Знайдіть периметр чотирикутника вершинами
якого є середини сторін квадрата.
с обьяснением

Answer 1

Діагональ квадрата ділить його на два рівні трикутники. Оскільки ми шукаємо периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін квадрата, ми можемо скористатися властивістю трикутників, утворених діагоналлю квадрата.

Коли ми проводимо діагональ у квадраті, кожний утворений трикутник - прямокутний. Оскільки ми знаємо, що діагональ дорівнює 9 см, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжини сторін цих трикутників. Оскільки обидва трикутники рівні, обчисливши одну сторону в одному трикутнику, ми автоматично знаємо іншу сторону і зможемо знайти периметр чотирикутника.

Застосуємо теорему Піфагора: якщо a та b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза, то a^2 + b^2 = c^2.

Отже, ми можемо обчислити сторони з отриманих результатів та знайти периметр чотирикутника за формулою: P = a + b + c + d, де a, b, c та d - сторони чотирикутника.

Таким чином, застосувавши теорему Піфагора для обох трикутників, знаючи, що вони рівні, ми можемо знайти довжини сторін чотирикутника, а потім знайти їх суму - периметр чотирикутника.