Ответы
Все написано у файлі друге дуже детально.
Ответ:
1) Построить график функции у = - (х - 1 )²+4 .
Сначала строим график функции у = х² . Это парабола , ветви вверх, проходит через точки (0;0) , (1;1) , (-1;1) . Красный график .
Затем смещаем параболу у = х² на 1 единицу вправо вдоль оси ОХ , получаем параболу у = (х - 1)² . Синий график .
Потом отображаем эту параболу относительно оси ОХ , получаем параболу у = - (х - 1 )² . Зелёный график .
И, наконец, смещаем последнюю параболу вдоль оси ОУ на 4 единицы вверх , получаем график заданной функции . Фиолетовый график .
Положительные значения y>0 функция принимает при х ∈( -1 ; 3 ) .
2) Построить график функции у = | |х - 3 | - 4 | .
Сначала строим прямую у = х - 3 . Она проходит через точки (0;-3) , (3;0) . Оранжевая прямая .
Затем отображаем ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ в верхнюю полуплоскость , получаем график функции у = | x-3 | . Синий график , "галочкой" .
Потом сдвигаем этот график на 4 единицы вправо вдоль оси ОХ и получим график у = | х - 3 | - 4 . Это зелёная "галочка" .
Теперь отображаем ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ в верхнюю полуплоскость , получаем график функции у = | | x - 3 - 4 | . Красный график . Две его вершины лежат на оси ОХ и имеют координаты ( -1 ; 0 ) и ( 7 ; 0 ) , а одна вершина в точке ( 3 ; 4 ) .
