Question

Помогите пожалуйста найти интеграл , используя метод разложения 
знак интеграла dx/(x^2-6) 
Заранее спасибо!

Answer 1

$int {frac{dx}{x^2-6}}=int {frac{1}{(x-sqrt{6})(x+sqrt{6})}}, dx$

$frac{1}{(x-sqrt{6})(x+sqrt{6})}=frac{A}{x-sqrt{6}}+frac{B}{x+sqrt{6}}$.
Нужно найти A и B.

$frac{A}{x-sqrt{6}}+frac{B}{x+sqrt{6}}=frac{(A+B)x+sqrt{6}(A-B)}{(x-sqrt{6})(x+sqrt{6})}=frac{1}{(x-sqrt{6})(x+sqrt{6})}$

$(A+B)x+sqrt{6}(A-B)=1$

блин меня в сон клонит. положи $A=-B$, чтоб исчезли челн с иксом, потом короче подставляешь найденные A и B в сумму двух дробей, а там интеграл от простой дроби равен натуральному логари..

zzz