. Побудувати графік функції y = - x ^ 2 + 2x + 3 і, користуючись ним, знайти: a) f(- 2) значення х, при якому значення функції дорівнює -5; 6)" найбільше і найменше значення функції та проміжок зростання функції; .. в) розв'язки нерівності - x ^ 2 + 2x + 3 > 0 г) розв'язки рівняння - x ^ 2 + 2x + 3 = = sqrt(x - 1) - 2
СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ
Ответы
Для побудови графіка функції у = х²+2х + 3, можемо скористатися програмою для графічного представлення функцій або використати графічний калькулятор. Проте, через текстовий варіант, я не можу надати конкретний графік, тому я лише поясню, як це зробити.
Побудова графіка:
- Розглянемо функцію у = x²+2x+3.
- Визначимо вершину параболи, яка є точкою максимуму чи мінімуму, b використовуючи формулу = , де у нашому випадку а = -1,6 = 2. - 3 визначеною вершиною та знайденим коефіцієнтом "а" можна намалювати параболу.
Знаходження значень та розв'язків:
а) f(-2) - замінимо на -2: a)
f(-2)-(-2)²+2(-2)+3
б) Для знаходження точок, де у найбільше і найменше, можемо скористатися вершиною параболи.
в) Для знаходження проміжку зростання функції подивимося, де функція росте (де
a< 0).
г) Розв'язки нерівності -22 + 2 + 30 можна знайти, аналізуючи знаки функції
на різних інтервалах.
д) Розв'язки рівняння г² + 2х+3= √2-1-2 також можна знайти, вирішуючи рівняння.
Завдання може вимагати конкретних числових обчислень та графічних
відображень, тому варто використовувати калькулятор або програми для
графічного представлення функцій для деталізації обчислень.