Question

Если x, y, z ∈ N и 2x +y/ 2 + 3z = 62
Найдите наибольшее значение x

Answer 1

Ответ:

Наибольшее возможное значение $x$ равно 29

Решение:

Рассмотрим сумму:

$2x+\dfrac{y}{2} +3z=62,\ x,y,z\in\mathbb{N}$

Поскольку нам требуется найти наибольшее возможное значение $x$, то нам необходимо придать числам $y$ и $z$ минимально возможные значения.

Так как $x$ и $z$ - натуральные числа, то числа $2x$ и $3z$ - также натуральные.

Тогда, заметим, что число $y$ должно быть четным, так как в противном случае число $\dfrac{y}{2}$ было бы дробным, и записанная в левой части сумма была бы дробной.

Тогда, минимально возможные значения чисел $y$ и $z$:

$y=2;\ z=1$

Получим:

$2x+\dfrac{2}{2} +3\cdot1=62$

$2x+1+3=62$

$2x=58$

$\boxed{x=29}$