Question

Сила тока в цепи изменяется по закону і- 0,5sin(100zt - л/2). Определить действующее значение силы тока, его
начальную фазу и частоту. Чему равна сила тока в цепи в момент времени 0,08 с?

Answer 1

Ответ:

Для определения действующего значения силы тока, его начальной фазы и частоты из данного закона изменения силы тока в цепи, нам следует преобразовать его к стандартному виду.

Данный закон изменения силы тока в цепи представлен формулой:

i = 0.5 * sin(100πt - π/2).

### Определение действующего значения силы тока (I₀):

Для нахождения действующего значения силы тока используем формулу:

I₀ = Imax / √2, где Imax - максимальное значение силы тока.

В данном случае, Imax = 0.5, что означает, что действующее значение силы тока равно:

I₀ = 0.5 / √2 = 0.3535 А.

### Определение начальной фазы:

В данной формуле начальная фаза равна π/2.

### Определение частоты:

Для определения частоты будем использовать следующее соотношение:

w = 100π

Таким образом, частота (w) равна 100π рад/с.

### Определение силы тока в цепи в момент времени 0,08 с:

Чтобы найти силу тока в цепи в момент времени 0.08 с, мы подставляем t = 0.08 в начальный закон изменения силы тока.

i(0.08) = 0.5 sin(100π 0.08 - π/2)

i(0.08) = 0.5 * sin(8π - π/2)

i(0.08) = 0.5 * sin(8π - π/2)

i(0.08) = 0.5 * sin(4π)

i(0.08) = 0.5 * 0 = 0 A.

Таким образом, сила тока в цепи в момент времени 0,08 с равна 0 A.

Таким образом, мы определили действующее значение силы тока, его начальную фазу, частоту, а также рассчитали силу тока в цепи в момент времени 0,08 с.