Question

Периметр ромба 20 см, высота 2,5 см. Найдите углы ромба

Answer 1

Ответ:      30°. 30°. 150°. 150°.

Объяснение:

ABCD - ромб

P(ABCD) = 20 см

h=2.5 см

*****************

∠A=∠C=?  

∠B=∠D =?

Решение

P(ABCD) = 4a = 20 см

4a=20;

a=20/4;

a=5 см

****************

S=ah = 5*2.5 = 12.5 см²

------

S=a²sinA;

sinA=S/a² = 12.5:5² =  12.5:25 = 0.5.

∠A  = arcsin(0.5) = π/6 = 180°/6 = 30°.

∠A=∠С =π/6 = 30°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

∠B=∠D = (360 - 2*30)/2 = 150°.