Question

1.Решить неполные квадратные уравнения

48

a) 22x-x2=0;

г) 12+4x2=0;

6) 18x2=162;

в)2, 7х2=0;

48.

a) 7x2-3x=0;

6) 25х2=81;

3 в) - x² = 0

Answer 1

Ответ:

Неполные квадратные уравнения . Их решают без нахождения дискриминанта , а методом разложения на множители .

$\bf 1)\ \ 22x-x^2=0\ \ ,\ \ x\, (22-x)=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1=0\ ,\ x_2=0\\\\2)\ \ 18x^2=162\ \ ,\ \ 18(x^2-9)=0\ \ ,\ \ 18(x-3))x+3)=0\ \ ,\\\\x_1=3\ ,\ x_2=-3\\\\3)\ \ 2,7x^2=0\ \ ,\ \ x^2=0\ \ \Rightarrow \ \ x=0\\\\4)\ \ 12+4x^2=0\ \ ,\ \ 4x^2=-12\ \ \Rightarrow \ \ x\in \varnothing$  

Квадрат любого выражения неотрицателен  и не может принимать отрицательные значения . Поэтому уравнение не имеет решений .

$\bf a)\ \ 7x^2-3x=0\ \ ,\ \ x\, (7x-3)=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1=0\ ,\ x_2=\dfrac{3}{7}\\\\b)\ \ 25x^2=81\ \ ,\ \ 25x^2-81=0\ \ ,\ \ (5x-9)(5x+9)=0\ \ \Rightarrow \\\\x_1=\dfrac{9}{5}=1,8\ ,\ x_2=-\dfrac{9}{5}=-1,8$