Question

З МАЛЮНКОМ І ДАНО❗️

Середня лінія трапеції дорівнює 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за другу.

Answer 1

Ответ:

Дана трапеция  АВСД  , основания АД и ВС , АД > ВС на 4 см .

Средняя линия трапеции  MN = 8 cм .

По формуле средняя линия трапеции равна полусумме оснований :

  $\bf MN = \dfrac{AD+BC }{2}$  

Обозначим ВС= а см , тогда  АД = а + 4 . Средняя линия равна

$\bf MN = \dfrac{AD+BC }{2}=\dfrac{(a+4)+a}{2}=\dfrac{2a+4}{2}\\\\\\\dfrac{2a+4}{2}=8\ \ \to \ \ \ 2a+4=2\cdot 8\ \ ,\ \ 2a+4=16\ \ ,\\\\a+2=8\ \ ,\ \ a=8-2\ \ ,\ \ a=6\\\\a+4=10$    

Ответ:  ВС = 6 см  ,  АД = 10 см  .