Question

ОК - висота і бісектриса трикутника ВОС. Довести, що відрізки ВО і ОС рівні пж срочно

Answer 1

1. Розглянемо трикутник ВОС і його висоту ОК. Відомо, що висота, проведена до основи трикутника, розділяє основу на дві частини пропорційно до прилеглих сторін трикутника.
2. Також врахуємо, що бісектриса трикутника поділяє протилежний кут на два рівні кути.
3. Оскільки бісектриса ІК ділить кут ВІС на дві рівні частини, то кут ВІК = кут СІК.
4. Тепер розглянемо трикутник ВІК та трикутник СІК. У них дві пари кутів рівні (ВІК = СІК, BKI = CIK).
5. За означенням бісектриси, сторона ВО протилежна куту ВІК, і сторона ОС протилежна куту СІК.
6. Отже, за теоремою про рівність трикутників (Кут-Бікот), трикутники ВІК і СІК рівні.
7. Це означає, що відрізки ВО і ОС рівні.
Таким чином, доведено, що відрізки ВО і ОС у трикутнику ВОС є рівними.