Question

log13 (x²-2) ≥ log₁3 (x+4)

Розвяжіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения неравенства log₁₃(x² - 2) ≥ log₁₃(x + 4), можно применить свойство логарифма, согласно которому logₐ(b) ≥ logₐ© тогда и только тогда, когда b ≥ c.

Таким образом, неравенство log₁₃(x² - 2) ≥ log₁₃(x + 4) можно переписать в виде (x² - 2) ≥ (x + 4).

Решим полученное неравенство:

x² - 2 ≥ x + 4

x² - x - 6 ≥ 0

(x - 3)(x + 2) ≥ 0

Таким образом, корни неравенства равны x ≤ -2 или x ≥ 3.

Ответ: x ≤ -2 или x ≥ 3.