Предмет розташований вертикально на відстані 40 см від тонкої лінзи. Знайдіть, на якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, якщо оптична сила лінзи 1,5 дптр. побудуйте зображення предмета у лінзі
Ответы
Ответ:
Для розрахунку відстані \(d'\) від тонкої лінзи до зображення можемо використовувати формулу тонкої лінзи:
\[ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d'} \]
де \( f \) - фокусна відстань лінзи в метрах, \( d \) - відстань предмета від лінзи в метрах, \( d' \) - відстань від лінзи до зображення в метрах.
Дано, що оптична сила лінзи \( f = 1.5 \) дптр. Фокусна відстань може бути знайдена, використовуючи формулу \( f = \dfrac{1}{f} \), де \( f \) виражено в метрах:
\[ f = \dfrac{1}{1.5} = 0.67 \, \text{м} \]
Тепер ми можемо використати формулу тонкої лінзи, підставивши дані:
\[ \dfrac{1}{0.67} = \dfrac{1}{0.4} + \dfrac{1}{d'} \]
Розв'язуючи це рівняння, отримаємо значення \( d' \). Після обчислень виявиться, що \( d' \approx 0.81 \) метра.
Тепер, щоб побудувати зображення предмета у лінзі, використовуючи тонку лінзу, ми можемо скористатися правилом лінзи. Зображення буде зворотнім і розміщується на відстані \( d' \) від лінзи.