Question

Допоможіть будь ласка даю 40 балів , Графік функції проходить через точки А і В , знайдіть b і с якщо: А(1;1) , В(-1;9) , у=4х²-bx+с

Answer 1

Ответ:

Для знаходження коефіцієнтів b і c використовуємо дані точки А(1;1) і В(-1;9) в рівнянні функції y = 4x² - bx + c.

1. Підставимо координати точки А(1;1):

\(1 = 4(1)² - b(1) + c\)

\(1 = 4 - b + c\)

2. Підставимо координати точки В(-1;9):

\(9 = 4(-1)² - b(-1) + c\)

\(9 = 4 + b + c\)

Розв'яжемо систему з двох рівнянь:

Рівняння 1: \(1 = 4 - b + c\)

Рівняння 2: \(9 = 4 + b + c\)

Віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

\[8 = 2b\]

Отже, \(b = 4\).

Тепер підставимо значення b у рівняння 1 (або рівняння 2) для знаходження c:

\[1 = 4 - 4 + c\]

\[1 = c\]

Отже, \(c = 1\).

Отже, значення коефіцієнтів b і c у рівнянні \(y = 4x² - bx + c\) дорівнюють \(b = 4\) і \(c = 1\).