Question

Яким буде радіус кривизни траєкторії рухомої зарядженої частинки коли індукція магнітного поля збільшується у 4 рази, а швидкість частинки зменшиться у 2 рази?

Answer 1

Ответ:

Радіус кривизни траєкторії рухомої зарядженої частинки визначається за формулою:

\[ r = \frac{mv}{|q|B} \]

де:

- \( r \) - радіус кривизни траєкторії

- \( m \) - маса частинки

- \( v \) - швидкість частинки

- \( |q| \) - модуль заряду частинки

- \( B \) - індукція магнітного поля

Якщо індукція магнітного поля збільшується у 4 рази, то нова індукція магнітного поля \( B' = 4B \). Якщо швидкість частинки зменшується у 2 рази, то нова швидкість \( v' = \frac{v}{2} \).

Підставляючи нові значення в формулу для радіуса кривизни, отримаємо:

\[ r' = \frac{m \cdot \frac{v}{2}}{|q| \cdot 4B} = \frac{1}{8} \cdot \frac{mv}{|q|B} = \frac{1}{8} \cdot r \]

Отже, радіус кривизни траєкторії зменшиться у 8 разів.