В каком числе шесть сотен десятков на три больше чем сотен а единиц в три раза больше чем десятков
Ответы
Ответ:
586
Пошаговое объяснение:
Давайте представим неизвестное число в виде a = 100a + 10b + c, где a, b и c - цифры сотен, десятков и единиц соответственно.
Условие гласит: "Шесть сотен десятков на три больше, чем сотен и единиц в три раза больше, чем десятки."
Это можно записать в виде уравнения:
600b = (100a + c) + 3(10a + c)
Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:
600b = 100a + c + 30a + 3c
600b = 130a + 4c
Теперь у нас есть система уравнений:
1) 600b = 130a + 4c
2) c = 3b
Мы можем использовать второе уравнение для выражения c через b:
c = 3b
Подставим это выражение в первое уравнение:
600b = 130a + 4(3b)
600b = 130a + 12b
588b = 130a
Теперь мы можем выразить a через b:
a = (588b) / 130
a = (294b) / 65
Заметим, что a должно быть целым числом, поэтому 294b должно быть кратно 65.
Наименьшее целое значение b, при котором 294b кратно 65, равно 13.
Подставим b = 13 в наше уравнение:
a = (294 * 13) / 65
a = 58
Таким образом, число, удовлетворяющее условию, равно 586.