Question

Помогите с Математикой! Нужно вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=5x+10, х=3, у=5, y=0.

Answer 1

Ответ:

y = 5x + 10, x = 3, y = 5 и y = 0 равна 0.

Пошаговое объяснение:

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями, нам нужно определить границы этой фигуры. Для этого найдем точки пересечения линий.

1. Найдем пересечение линий y = 5x + 10 и x = 3:

Подставляем x = 3 в первое уравнение: y = 5 * 3 + 10 = 25.

Таким образом, точка пересечения линий равна (3, 25).

2. Найдем пересечение линий y = 5x + 10 и y = 0:

Подставляем y = 0 в первое уравнение: 0 = 5x + 10.

Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: 5x = -10.

Делим обе части на 5: x = -10 / 5 = -2.

Таким образом, точка пересечения линий равна (-2, 0).

3. Найдем пересечение линий x = 3 и y = 5:

Точка пересечения линий будет (3, 5).

Теперь у нас есть точки (3, 25), (-2, 0) и (3, 5), ограничивающие фигуру. Мы можем построить треугольник ABC, где A (-2, 0), B (3, 25) и C (3, 5).

Теперь мы можем вычислить площадь этого треугольника. Мы знаем, что площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = ½ * основание * высота

Высота треугольника равна разности y-координаты вершины B и C: 25 - 5 = 20.

Длина основания треугольника равна разности x-координат вершин B и C: 3 - 3 = 0.

Подставляем значения в формулу: Площадь = ½ * 0 * 20 = 0.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 5x + 10, x = 3, y = 5 и y = 0 равна 0.