Question

доведіть властивість бісектриси рівнобедреного трикутника, проведеної до його основи, використовуючи ІІ ознаку рівності трикутників

СРОЧНО НАДО ЗА ПОЛ ЧАСА ДАЮ 30 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC. Позначимо бісектрису, проведену з вершини A до основи BC, як AD.

Для використання II ознаки рівності трикутників, ми порівнюємо два трикутники: ABD та ACD.

1. Спільна сторона AD.
2. Сторона AB дорівнює стороні AC за умовою рівнобедреності трикутника ABC.
3. Сторона AD – спільна бісектриса.

З II ознаки рівності трикутників ми отримуємо, що трикутники ABD і ACD рівні.

Звідси випливає, що кути BDA та CDA є рівними. Оскільки AD – бісектриса, то ми довели властивість бісектриси рівнобедреного трикутника.