Question

15.5. В геометрической прогрессии (b n) найдите:1) b7, если b1, = 3√2, g= -√2;
2) b5, если b1, = -2 √3 , q =√3
3) b6, если b1= √2, q=-1/√2
4) b3, если b1=1-√2, q = 1 + √2. срочно даю 50 баллов ​

Answer 1

Ответ:

1) 24√2

2) -18√3

3) -1/4

4) -√2 - 1

Объяснение:

Задание:

В геометрической прогрессии (bₙ) найдите:

1) b₇, если b1, = 3√2, g= -√2;

2) b₅, если b1, = -2 √3 , q =√3

3) b₆, если b1= √2, q=-1/√2

4) b₃, если b1=1-√2, q = 1 + √2.

Надо знать:

Формула bₙ члена геометрической прогрессии:

$\boxed{b_n = b_1\cdot q^{n-1}}$

Решение:

1) если b₁ = 3√2, g = -√2, найдём b₇:

b₇ = b₁ · q⁶ = 3√2 · (-√2)⁶ = 3√2 · 8 = 24√2

2) если b₁ = -2√3 , q =√3, найдём b₅:

b₅ =  b₁ · q⁴ = -2√3 · (√3)⁴ = -2√3 · 9 = -18√3

3) если b₁ = √2, q = -1/√2, найдём b₆:

b₆ = b₁ · q⁵ = √2 · (-1/√2)⁵ =

$=\sqrt{2}*\bigg( {-\dfrac{1}{(\sqrt{2})^5 } }\bigg) =-\dfrac{\sqrt{2} }{4\sqrt{2} } =-\dfrac{1}{4}$

4) если b₁ = 1-√2, g = 1 + √2, найдём b₃:

b₃ = b₁ · q² = (1 - √2) · (1 + √2)² =  (1 - √2) · (1 + √2) · (1 + √2) =

= (1² - (√2)²) · (1 + √2) = (1-2) · (1 + √2) = - (1 + √2) = -1 - √2

Здесь использовали формулу: (a-b)(a+b) = a² - b²

#SPJ1