Question

Розв'язати задачу:Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, менший з яких 5 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює 56 см.

Answer 1

Объяснение:

Розв'язання:

Нехай ABCD - рівнобічна трапеція, вписана в коло O. Нехай точка дотику кола з бісектрисою AD позначена буквою E.

Оскільки трапеція рівнобічна, то її менша основа CD дорівнює більшій основі AB.

Розглянемо трикутник ADE. Оскільки коло O вписане в трапецію, то AD - діаметр кола. Отже, AE = DE = 5 см.

Таким чином, трикутник ADE - рівносторонній.

Оскільки менша основа CD дорівнює більшій основі AB, то CD = 2 * DE = 10 см.

Периметр трапеції дорівнює 56 см. Отже, більша основа AB дорівнює:

AB = 56 - (AD + CD) = 56 - (10 + 10) = 36 см

Відповідь: 36 см