Question

СРОЧНО!! НУЖНО СДЕЛАТЬ ДО ЗАВТРА!
Обчислити значення sin а, якщо
cos а = 0,8 та 3π/2 < a< 2π

Answer 1

Функція косинуса \( \cos(a) = 0.8 \), і значення \( a \) лежить у проміжку \( \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi \).

Для визначення кута \( a \) з вказаним значенням косинуса, використаємо обернену функцію косинуса (арккосинус):

\[ a = \arccos(0.8) \]

\[ a \approx 0.6435 \text{ радіан} \]

Однак, оскільки вказаний проміжок \( \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi \) у радіанах відповідає умовам \( 270^\circ < a < 360^\circ \) у градусах, переведемо отриманий результат із радіан в градуси:

\[ a \approx 0.6435 \times \frac{180}{\pi} \approx 36.87^\circ \]

Отже, \( a \approx 36.87^\circ \) у заданому діапазоні.