Question

з вершини тупого кута B трикутника ABC проведено висоту,бісектрису і медіану. Кут між бісектрисою і висотою у 2 рази більший за кут між бісектрисою і медіаною. Знайдіть ці кути, якщо кут між висотою і медіаною дорівнює 60°

Answer 1

Позначимо кути як вказано в завданні:
Кут H - кут між висотою і медіаною,
Кут BHM - кут між бісектрисою і медіаною,
Кут BHB - кут між бісектрисою і висотою.

За умовою завдання відомо, що H = 60 градусов

Також відомо, що кут BHM = одна втора кута BHB

Отже, ми можемо записати вирази для кутів:

BHB' = BHM

BHM = BHB'

Тепер використаємо ці вирази, підставивши відоме значення кута H:

Кут BHB' = одна втора * 60 градусов= 30 градусов

BHM = 2 * 30 градусов = 60 градусов

Отже, отримали значення кутів:

BHB' = 30 градусов
BHM = 60 градусов
H = 60 градусов