Question

3. В жмутку, який визначається площинами 2x + y - 3z + 2 = 0, 5x + 5y - 4z + 3 = 0 знайти площину, яка перпендикулярна до другої з двох даних площин.​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти площину, яка перпендикулярна до заданої, використовуйте той факт, що вектор нормалі до нової площини буде паралельний вектору нормалі до даної площини.Для другої площини 5x + 5y - 4z + 3 = 0 вектор нормалі буде [5, 5, -4]. Так як нова площина має бути перпендикулярною до цієї, вектор нормалі для нової площини буде паралельний і має вигляд [5, 5, -4].Тепер, щоб отримати рівняння площини, використовуйте точку, через яку проходить жмутка. Наприклад, можна взяти точку (0, 0, 0). Тоді рівняння нової площини буде:[5x + 5y - 4z = 0.]