Question

Помогите пожалуйста решить
X²-5√3x+18=0

Answer 1

Ответ:

$x \in \{2\sqrt{3}, 3\sqrt{3}\}$

Пошаговое объяснение:

Выделим квадрат двухчлена и решим:

$x^2 - 5\sqrt{3x} + 18 = 0\\x^2 - 2*x*2.5\sqrt{3} + 18 = 0\\x^2 - 2*x*2.5\sqrt{3} + (2.5\sqrt{3})^2 - (2.5\sqrt{3})^2 + 18 = 0\\(x-2.5\sqrt{3})^2 - 18.75 + 18 = 0\\(x-2.5\sqrt{3})^2 = 0.75\\(x-2.5\sqrt{3})^2 = \frac{3}{4}\\x-2.5\sqrt{3}=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\\2x-5\sqrt{3} = \pm \sqrt{3}\\2x \in \{\sqrt{3} + 5\sqrt{3}, 5\sqrt{3} - \sqrt{3}\}\\2x \in \{6\sqrt{3}, 4\sqrt{3}\}\\x \in \{3\sqrt{3}, 2\sqrt{3}\}$