Question

4. В треугольнике KLM сторона LM>LK и на стороне LM взята точка S Tak, что LS=LK. Биссектриса LT пересекает описанную около треугольника KLM окружность в точке Р. Докажите, что точки M, S, T, Р лежат на одной окружности.​

Answer 1

Ответ:

Проведем MT||KL

MTL =QLT (накрест лежащие) =MLT => △LMT - равнобедренный, TM=LM

K=TMN (соответственные)

△LKN~△TMN (по двум углам)

LK/TM =KN/MN

LK=12x, LM=8x, KM=16x

12x/8x =(16x+8)/8 => x=1/4

P =(12+8+16)x =36/4 =9

Пошаговое объяснение: