В идеальном колебательном контуре индуктивность катушки L = 0,20 Гн, амплитуда колебаний силы тока I = 30 мА. Найдите энергию электрического поля конденсатора в тот момент времени, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения.
Распишите пожалуйста задачу подробно, с оъяснением каждого действия.
Ответы
Ответ дал:
0
В идеальном колебательном контуре полная энергия (сумма энергии электрического поля конденсатора \( W_e \) и энергии магнитного поля катушки индуктивности \( W_m \)) остаётся постоянной:
\[ W = W_e + W_m = const \]
Энергия магнитного поля катушки в любой момент времени определяется выражением:
\[ W_m = \frac{1}{2} L I^2 \]
где \( L \) — индуктивность катушки, а \( I \) — мгновенное значение силы тока.
Максимальная энергия магнитного поля достигается, когда весь ток в контуре проходит через катушку, и находится по формуле:
\[ W_{m_{max}} = \frac{1}{2} L I_{max}^2 \]
где \( I_{max} \) — амплитуда силы тока.
В момент, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше амплитудного значения, энергия магнитного поля:
\[ W_{m_{instant}} = \frac{1}{2} L \left(\frac{I_{max}}{3}\right)^2 \]
Так как полная энергия остается постоянной и равна максимальной энергии магнитного поля (когда энергия электрического поля равна нулю), мы можем выразить энергию электрического поля в интересующий нас момент как разность между полной энергией и мгновенной энергией магнитного поля:
\[ W_{e_{instant}} = W_{m_{max}} - W_{m_{instant}} \]
Теперь подставим значения и найдем ответ.
Похоже, произошла ошибка при попытке выполнить вычисления. Поскольку я не могу выполнить код сейчас, давайте выполним расчеты вручную.
Для максимальной энергии магнитного поля:
\[ W_{m_{max}} = \frac{1}{2} L I_{max}^2 \]
\[ W_{m_{max}} = \frac{1}{2} \times 0.20 \, Гн \times (0.030 \, A)^2 \]
\[ W_{m_{max}} = \frac{1}{2} \times 0.20 \times 0.0009 \]
\[ W_{m_{max}} = 0.00009 \, Дж \]
Для мгновенной энергии магнитного поля при \( I = \frac{I_{max}}{3} \):
\[ W_{m_{instant}} = \frac{1}{2} L \left(\frac{I_{max}}{3}\right)^2 \]
\[ W_{m_{instant}} = \frac{1}{2} \times 0.20 \times \left(\frac{0.030}{3}\right)^2 \]
\[ W_{m_{instant}} = \frac{1}{2} \times 0.20 \times 0.0001 \]
\[ W_{m_{instant}} = 0.00001 \, Дж \]
Теперь найдем энергию электрического поля:
\[ W_{e_{instant}} = W_{m_{max}} - W_{m_{instant}} \]
\[ W_{e_{instant}} = 0.00009 \, Дж - 0.00001 \, Дж \]
\[ W_{e_{instant}} = 0.00008 \, Дж \]
Таким образом, энергия электрического поля конденсатора в данный момент времени составляет 0.00008 Дж или 80 мкДж.
Ответ дал:
2
Ответ: 8*10-⁵ Дж
Если известен максимальный ток, можно найти полную энергию контура. Потом при силе тока в три раза меньшей, энергию магнитного поля. Тогда другая часть полной энергии - это энергия конденсатора, электрическая.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/54d/54d0d43b12e557e809b94f4952e5650c.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/3c8/3c88809a2d9552575e47690b7338012d.jpg)
demyank2006:
спасибо
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад