Question

Розкласти многочлен на множники (виконати ділення многочлена кутом).

Answer 1

Ответ:

Разложить на множители .

$\bf x^3-2x^2-x+2=(x^3-2x^2)+(-x+2)=x^2\, (x-2)-(x-2)=\\\\=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)$          

Чтобы воспользоваться делением уголком, подбирают сначала корень , например, х = 2 , и делят на  ( х - 2 ) .  

 $\bf {}\quad x^3-2x^2-x+2\ \ \ |\ x-2\\-(x^3-2x^2)\qquad \qquad ------\\-------\qquad \qquad x^2-1\\{}\qquad \ \ 0-x+2\\{}\qquad -(-x+2)\\{}\qquad ------\\{}\qquad \qquad \qquad 0\\\\\\x^3-2x^2-x+2=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)$