На рисунке показана система без трения, состоящая из масс m1=3,8кг и m2=3,1 кг. Если система выведена из состояния покоя, найдите ускорение системы
(g = 10 Н/кг)
Ответы
Ответ:
Для определения ускорения системы без трения можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на систему, равна произведению массы на ускорение (ΣF = m * a).
Сначала найдем силу, действующую на систему. Сила, приводящая систему в движение, равна сумме всех внешних сил. В данном случае это сила тяжести, действующая на обе массы:
F = m1 * g + m2 * g = (3.8 кг + 3.1 кг) * 10 Н/кг = 6.9 кг * 10 Н/кг = 69 Н.
Теперь, сумма всех сил, равная этой силе, равна произведению общей массы системы на ускорение:
ΣF = m * a
a = ΣF / m = 69 Н / (3.8 кг + 3.1 кг) = 69 Н / 6.9 кг ≈ 10 м/с².
Ускорение системы составляет приблизительно 10 м/с².
Ответ:
Поскольку система не является замкнутой (на неё действует сила тяжести), то второй закон Ньютона в векторной форме будет выглядеть так:
m1a1 = m2a2 + (m1+m2)g
Мы выбрали ось OY вертикально вверх, ускорение a1 направлено противоположно оси OY, a2 - по оси OY.
В скалярной форме это уравнение запишется следующим образом:
-m1a = m2g - (m1+m2)a
a(m1+m2) = m2g - m1a
a = (m2g - m1a)/(m1+m2)
Так как система первоначально находилась в состоянии покоя, то a0 = 0. Тогда ускорение системы равно:
a = (3.110 - 3.810)/(3.1+3.8) м/с2 ≈ 4.3 м/с2
Ответ: ускорение системы равно 4.3 м/с2.