Question

У трикутника АВС два кути рівні. Знайти третю сторону даного трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9см і 14 см.
даю 30 балов

Answer 1

Ответ:

Третя сторона трикутника дорівнює 9 см або 14 см.

Объяснение:

УМОВА: У трикутника АВС два кути рівні. Знайти третю сторону даного трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9 см і 14 см.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Якщо у трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.

У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні, їх називають бічними сторонами, а третю сторону - основою.

За умовою сторони трикутника мають довжини 9 см і 14 см. Оскільки вони не рівні, це означає, що одна з цих сторін є основою рівнобедреного трикутника, а інша - довжиною бічних сторін.

Таким чином третя (бічна) сторона повинна мати таку ж довжину, як і одна з відомих сторін.

Для знаходження третьої сторони трикутника скористаємося нерівністю трикутника.

• Нерівність трикутника стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони.

1) Нехай третя сторона трикутника дорівнює 9 см.

Тоді основа АС = 14 см, а бічні сторони: АВ=ВС=9 см.

Тоді має виконуватися нерівность:

АС < АВ + ВС

14 < 9 + 9

14 < 18 - вірно.

Отже, третя сторона трикутника може дорівнювати 9 см.

2) Нехай третя сторона трикутника дорівнює 14 см.

Тоді основа АС = 9 см, а бічні сторони: АВ=ВС= 14 см. Тоді має виконуватися нерівность:

АС < АВ + ВС

9 < 14 + 14

9 < 28 - вірно.

Отже, третя сторона трикутника може дорівнювати 14 см.

Маємо два можливі варіанти для довжини третьої сторони трикутника: 9 см або 14 см.

#SPJ1