обчисліть значення частоти і періоду коливань тіла якщо циклічна частота його коливань дорівнює 50тт с¹
будь ласка розв'язання на фото даю 40 балів
Ответы
Циклічна частота коливань (також відома як кругова частота) позначається символом ω (омега) і вимірюється в радіанах за секунду (рад/с). Вона пов'язана з частотою f (в Герцах) наступним співвідношенням:
\[ ω = 2πf \]
де:
- \( ω \) - циклічна частота в рад/с
- \( f \) - частота в Герцах
Також, період коливань (T) і частота (f) взаємопов'язані наступним способом:
\[ T = \frac{1}{f} \]
Отже, якщо циклічна частота коливань дорівнює 50 рад/с, ми можемо знайти частоту і період.
1. Частота:
\[ ω = 2πf \]
\[ f = \frac{ω}{2π} \]
\[ f = \frac{50}{2π} \approx 7.9577 \, \text{Гц} \]
2. Період:
\[ T = \frac{1}{f} \]
\[ T = \frac{1}{7.9577} \approx 0.1257 \, \text{с} \]
Отже, частота коливань тіла дорівнює приблизно 7.96 Гц, а період коливань становить приблизно 0.126 секунди.