Question

Нагретый алюминиевый куб положили на лёд, и куб полностью погрузился в лёд. До какой температуры был нагрет куб? Температура льда 0'C

Answer 1

Происходит теплообмен между двумя телами (алюминий при температуре t1 и лед при температуре t2 = 0 °C). Так как куб должен погрузиться в лед, а лед расплавится не весь, то конечная температура системы должна быть равна температуре льда, т.е. t3 = t2 = 0 °C. Запишем уравнение теплового баланса для двух тел: Q1 + Q2 = 0, где Q1 = ca∙ma∙(t2 – t1) — количество теплоты, которое отдает куб массой ma (Q1 < 0, т.к. тело отдает тепло), ma = ρa∙Va, Va — объем куба. Лед взят при температуре плавления, поэтому он сразу начинает плавиться. Тогда Q2 = m2∙λ (Q2 > 0, т.к. тело получает тепло), m2 = ρ2∙V2 — масса расплавившегося льда. Так как куб полностью погрузится в лед, то Va ≥ V2 (будем искать минимальную температура, при которой Va = V2). Тогда ca∙ ρa∙Va∙(t2 – t1) + ρ2∙Va∙λ = 0, t1=t2+ρ2⋅λca⋅ρa, t1 = 135 °C